受控实验平台
机器人接收两类状态信息。轮式里程计提供增量运动测量，针对已知地标的距离—方位测量则提供间歇性的绝对校正。里程计数据同时受到乘性车轮打滑和加性陀螺仪偏置的干扰。地标传感则沿四个维度系统性退化：距离测量噪声、可见地标数量、陀螺仪偏置，以及预先安排的传感中断——在中断期间无法获得任何地标观测。这些扰动使我们能够在保持机器人动力学和控制律不变的前提下，研究传感条件逐步恶化时估计器的行为。
控制器无法访问真实位姿。相反，每个控制输入都根据当前观测器输出的位姿估计计算得到。因此，估计误差会影响实际施加的控制指令，进而改变机器人后续的运动轨迹以及运行过程中遇到的测量结果。这种耦合是实验设计的核心。一个估计器在固定轨迹上评估时看似十分准确，但一旦其估计结果被直接用于反馈回路，表现可能完全不同。
预测状态模型
推算与扩展卡尔曼滤波
推算（DR）仅使用里程计传播机器人位姿，不进行基于测量的校正。扩展卡尔曼滤波器（EKF）采用相同的独轮车运动模型，并为地标距离—方位观测模型使用解析雅可比矩阵。在两次地标观测之间，EKF根据运动模型传播状态和协方差；当有效的地标测量可用时，则执行标准测量更新。
位姿合成会将预测位姿与根据测量残差计算出的校正量结合起来。
本研究考察的六种主要观测器为 DR、EKF、GRU-DR、SSM-DR、GRU-EKF 和 SSM-EKF。循环模型通过时间反向传播进行训练，使用 200 条经过领域随机化的专家轨迹，覆盖不同的传感质量和运动不确定性。
采用扩展传感中断进行训练
为考察接触更长时间的地标测量缺失是否有助于提升鲁棒性，我们额外训练了 SSM-EKF、GRU-EKF 和 SSM-DR 的多个版本。这些模型称为扩展黑屏变体。它们使用 300 条轨迹进行训练，其中一半包含一次额外的传感中断，持续 32 至 58 个时间步。标准训练数据中的中断持续 6 至 27 个时间步。除此之外，网络架构、训练目标和优化器均保持不变。
传感中断通过屏蔽地标测量通道实现，同时保持模拟车辆动力学和里程计序列不变。由于地标传感不会改变模拟机器人的物理演化过程，这一做法能够在保留底层运动的同时，单独考察缺失测量更新所带来的影响。由此得到的模型可用于检验：在没有外部校正的情况下接受更长时间的预测训练，是否能够转化为更好的闭环性能。
评估协议
每个观测器都按照三种协议进行评估。这些协议的主要差异在于未来测量是否可用，以及估计状态是否会影响机器人轨迹。在三种协议中使用同一组观测器，可以比较传统的离线估计精度、无测量预测精度，以及真实的闭环控制性能。
带测量更新的轨迹回放
在回放评估中，每个观测器都处理同一条记录轨迹。输入序列包含实际产生的里程计数据、地标距离—方位测量，以及相应的测量可用性掩码。由于机器人轨迹是固定的，不同观测器之间的差异不会改变之后呈现给估计器的输入。
我们使用位置 RMSE 和航向 RMSE，将所得位姿估计与真实轨迹进行比较。该协议代表了定位或状态估计精度的传统离线评估方式。
无测量滚动预测
第二种协议评估每个观测器在无法获得未来地标校正时传播状态估计的能力。首先将记录轨迹完整地输入观测器，并按固定间隔保存其全部内部状态。在每个检查点，从该状态复制出一个观测器，仅使用实际产生的里程计序列向前传播指定的滚动时域。整个滚动过程中均不提供地标测量。
在滚动终点计算位置 RMSE，并在所有检查点和十个评估随机种子上进行汇总。
该评估衡量了观测器在两秒内完全依赖运动传播时，状态误差累积的速度。与回放协议不同，无测量滚动预测明确检验了没有外部校正时的多步预测能力，但所有观测器仍使用同一条实际里程计序列。
闭环路径跟踪
在闭环评估中，观测器在线运行于模拟器内部，并向纯追踪控制器提供用于控制的位姿估计。所得控制指令会施加到模拟机器人上，因此估计误差会直接影响车辆后续的运动轨迹。
地标测量仍按照当前评估的传感条件到达，观测器在测量可用时将其纳入估计。我们使用横向偏差 RMSE 作为路径跟踪性能的主要指标，同时记录控制代价、传感中断后的恢复时间，以及发生发散的运行比例。
因此，三种协议使每个观测器面对不同的信息和反馈结构：
- 回放允许反复进行测量校正，但固定机器人轨迹。
- 无测量滚动预测在规定的预测时域内移除地标校正，同时继续回放实际产生的里程计序列。
- 闭环评估将间歇性测量更新与反馈结合起来，使估计误差能够改变后续控制输入、机器人运动和传感几何关系。
论文的核心问题是：当同一批观测器被用于闭环控制时，离线协议能否保留闭环控制所得的观测器排序？
对于 24 种传感条件中的每一种，每项离线指标都会为六个主要观测器生成一个排序。我们将这一排序与相同传感条件下依据闭环横向偏差 RMSE 得到的排序进行比较。除统计 144 个观测器—条件组合上的总体 Spearman 秩相关系数外，我们还报告离线准则选择了非闭环最优观测器的频率，并量化其相对于该条件下最佳闭环观测器的选择遗憾。
对机器人世界模型评估的启示
尽管本研究采用的实验平台有意保持简单，但其中的评估问题同样适用于机器人系统所使用的更广泛预测模型。离线滚动预测期间可获得的信息，往往不同于同一模型在线运行时能够获得的信息。
离线基准可能从一个固定的初始上下文出发，评估一段较长时间的预测；而部署中的机器人可能每隔几个控制周期就收到新的相机图像、本体感知测量、力测量或其他传感器更新。随后，状态估计会得到校正，控制器也会基于更新后的状态再次进行评估。因此，预测模型的实用性不仅取决于它将系统向前传播得有多准确，也取决于使用这些预测时所处的传感和反馈时序。
预测精度与闭环一致性
状态预测误差仍然是衡量模型质量的重要指标，但它并不能直接描述估计误差会如何影响受控系统。因此，离线评估可以进一步报告能够比较预测层面与控制层面模型排序的指标，例如估计器选择准确率、策略排序一致性、闭环遗憾或任务成功率。
在实验中，20 步无测量滚动预测能够有效衡量状态传播能力，但其得到的估计器排序与闭环路径跟踪所得排序存在显著差异。报告排序一致性和选择遗憾，即使平均状态预测误差看起来尚可，也能将这种差异清楚地呈现出来。
分离状态传播与测量校正
状态传播和测量校正应当分开评估。机器人中使用的预测模型正日益融合多种传感模态，包括视觉、本体感知、力传感和其他外部测量。新测量到达后，状态估计会发生变化，进而可能显著改变后续控制动作。
一个模型可能在长时间开环传播期间积累较大漂移，但只要能够有效融合下一次测量，仍然可以表现良好。反过来，一个短期传播准确的模型，如果其状态校正引入了不利于反馈控制的误差，也可能表现不佳。因此，评估应同时刻画模型在两次测量之间如何传播系统，以及新测量到达时其状态估计如何演化。
让评估匹配预期应用
这些观察并不意味着短时域评估通常优于长时域预测。用于规划、模型预测控制或策略学习的预测模型，可能需要比本文所研究的状态估计器进行长得多的模型传播。在这些应用中，长时域预测精度可能与性能直接相关。
研究结果真正表明的是：滚动预测精度与闭环实用性之间的关系，取决于预测模型如何被纳入机器人系统。因此，评估协议应尽可能复现预期应用中的传感、状态更新和控制结构。
局限性
不同实验中的训练重复次数也有所差异。四个以 EKF 为基础的主要循环估计器——SSM-EKF、GRU-EKF 及其扩展黑屏版本——分别使用三个独立训练随机种子进行评估，具体结果见附录。五次或更多次独立训练将有助于更可靠地估计训练波动，尤其是对于接受扩展传感中断训练的 SSM-EKF 模型；该模型在不同初始化之间表现出明显更大的变化。
涉及以 DR 为基础的观测器和消融实验的一些次要实验使用的独立训练次数更少，因此应主要视为支持性证据，而非独立的统计结论。
匹配数据研究在改变传感中断持续时间分布的同时控制训练集大小。在该实验中，使训练黑屏分布与评估条件相匹配，并未带来一致的闭环优势。因此，这一结果应被理解为：仅匹配黑屏持续时间并不足够，而不是对某一种训练课程的支持。
这些局限界定了结论的适用范围。实验并未为大型视觉世界模型确立一种普适的评估指标，也没有声称无测量滚动预测普遍不适用于机器人规划。
实验所展示的是一个更具体的结果：当预测状态模型被置于反馈控制器内部，并接收间歇性的测量校正时，如果离线滚动预测采用的测量时序与闭环运行中实际遇到的时序存在较大差异，就可能产生误导性的模型排序。
将同样的受控比较扩展到视觉预测模型、更多种机器人动力学、不同控制器以及实体机器人闭环实验，是未来值得探索的重要方向。
结论
本文考察了：当预测状态估计器被置于机器人反馈回路中时，离线预测精度与闭环控制性能之间存在怎样的关系。在一个具有里程计偏置和间歇性地标传感的差分驱动路径跟踪任务中，我们对六种观测器和 24 种传感条件下的基于回放的估计误差、多步无测量滚动预测误差以及闭环跟踪性能进行了比较。
尽管 20 步无测量滚动预测明确评估了多步状态传播能力，但它与闭环观测器排序的一致性低于回放位置 RMSE。
预测时域和测量更新实验更精确地解释了这一结果。当估计器仍能定期获得测量校正时，较长的预测时域依然具有信息价值；而当长时间传播与低频或缺失的测量更新结合时，其与闭环性能之间的一致性会显著下降。因此，相关评估变量并不只是预测时域，而是预测时域与测量更新时序的组合。
综合来看，研究结果为机器人预测模型的评估提出了一项实用原则：应当在反映模型实际使用方式的信息模式下测量预测误差。对于运行于反馈控制器内部的模型，这意味着需要明确新测量何时可用、状态估计何时更新，以及何时计算新的控制输入。
因此，有效的滚动预测基准应当复现目标机器人应用中的传感和反馈结构，而不应将预测时域视为衡量时间难度的唯一指标。
致谢
本项目最初是 Georgia Institute of Technology 2026 年夏季课程 ECE 6562（自主机器人系统控制）的期末项目，之后扩展加入了本文报告的盲滚动预测评估和长时黑屏训练实验。
常见问题
研究使用了什么机器人任务？ 研究采用了一个带有里程计偏置和间歇性地标传感的差分驱动路径跟踪任务。
比较了哪些观测器？ 六种主要观测器为 DR、EKF、GRU-DR、SSM-DR、GRU-EKF 和 SSM-EKF。
使用了哪些评估协议？ 观测器分别接受带测量更新的轨迹回放、无测量滚动预测和闭环路径跟踪评估。
主要的评估启示是什么？ 应当在能够反映预测模型实际使用方式的传感和反馈时序下测量预测精度。