受约束的轨迹优化
目标是以尽可能小的代价寻找满足规格的控制输入。
规格顶部的合取项被严格作为约束施加。由于每个极值节点相对于优化变量都是非光滑的，基于梯度的求解器会将图中的每个极值节点替换为其子节点的光滑函数，然后带着裕度求解由此得到的优化问题。因此，平滑处理既决定优化问题的可行集合，也决定求解器的搜索方向。
致谢
作者感谢使用 Claude LLMs 进行代码开发、可视化和稿件审阅。
常见问题
轨迹优化的目标是什么？ 目标是以尽可能小的代价寻找满足规格的控制输入。
如何处理规格顶部的合取项？ 将其严格作为约束施加。
为什么求解器要对极值节点进行平滑处理？ 每个极值节点相对于优化变量都是非光滑的，因此基于梯度的求解器会将其替换为其子节点的光滑函数。
平滑处理会影响什么？ 它决定可行集合和求解器的搜索方向。