我们解决了鲁棒模型预测控制（RMPC）中线性化误差界（LEB）计算的计算瓶颈问题，该系统具有非线性和神经网络（NN）动力学。通过利用GPU并行性，我们展示了可以在线计算紧致的局部LEB，同时为高维系统提供实时性能和硬保证。
相关工作
由于LEB计算可能很慢，通常一次离线生成，但如果要像RMPC中那样围绕一条轨迹约束误差，这些界会变得宽松。因此，实践者常常省略线性化误差，从而产生启发式的可达管，以形式保证换取性能。为了解决这个问题，我们展示了可以在线计算紧致、局部、GPU并行的LEB，同时为高维系统提供实时性能和硬保证。
可微、并行界实现
我们在JAX中实现LEB，其中PBH使用immrax进行区间算术，jax_verify为NN动力学提供基于CROWN的界。JAX提供了可微性和GPU并行化，从而支持对名义点（线性化点）进行基于梯度的优化，以及可扩展的输入域划分以减少SLS的保守性。
在GPUSLS中使用线性化误差界
我们讨论了在SLS中使用LEB，并描述了一种基于GPU的高效实现。
使用线性化界进行RNOCP
在本节中，我们在多个解析和神经动力系统上评估GPUSLS-LEO，并与各种RNOCP基线进行比较。我们进一步评估关键消融的影响，包括优化线性化误差梯度的效果以及使用非零中心zonotope。所有基准方法均在给定动力系统的相同扰动集下进行评估，并且（如果适用）最多运行100次SQP迭代。
卫星
我们使用与先前工作相同的卫星动力学和实验设置。具体来说，我们将动力学定义为标准卫星轨道动力学，具有非线性引力效应。
平面四旋翼
我们考虑一个平面四旋翼，其动力学如下：一个标准模型，四旋翼约束在垂直平面内运动。
常见问题
GPU并行如何加速线性化误差界计算？ GPU并行允许在状态-输入空间的许多点上同时计算LEB，即使对于具有非线性或神经网络动力学的高维系统，也能实现实时性能。
这些线性化误差界提供了哪些保证？ 这些界对线性化误差提供了硬的形式保证，使其适用于具有可证明的安全性和性能证书的鲁棒模型预测控制。
这些界与传统的离线计算界相比如何？ 传统的离线界对于轨迹特定应用通常很宽松，而我们的在线局部界更紧凑，更适合实时鲁棒最优控制。
支持哪些类型的动力系统？ 该方法支持解析非线性动力学和神经网络动力学，利用区间算术和基于CROWN的界传播技术。