我们提出了一种计算高效的自主飞行地图构建与规划方法，该方法将有符号距离函数（SDF）重建与SDF加速的运动规划统一起来。我们的地图构建方法OREN（八叉树残差网络）通过结合显式八叉树先验和隐式神经残差，在线重建可微的非截断SDF。这种混合方法在内存和运行时间效率上达到体素方法的水平，同时具有神经网络方法的精度。在规划方面，我们提出了Bubble，一个由无碰撞气泡构成的图，形成具有终止性、完备性和失败检测保证的安全走廊。该气泡走廊为动态可行的轨迹优化定义了安全约束。与基线方法相比，Bubble是唯一将紧凑的高净空走廊与平滑的底层路径相结合的方法，从而使得搜索和轨迹优化都保持快速。
相关工作
本节回顾了现有的SDF重建方法以及针对空中机器人的集成地图构建与规划方法。
OREN：在线八叉树残差网络
OREN通过结合显式八叉树先验和隐式神经残差，在线重建可微的非截断有符号距离函数。八叉树先验通过将深度测量值融合到存储在八叉树结构中的截断有符号距离场（TSDF）来计算。神经残差是一个小型多层感知机（MLP），用于学习校正八叉树先验中的误差，特别是在远离表面的区域，这些区域中TSDF近似质量下降。
关键洞察在于，八叉树先验高效地捕捉了环境的粗略结构，而神经网络仅对残差误差进行建模。这种分解使得OREN在显著降低内存占用和加快推理速度的同时，达到纯神经网络方法的精度。残差网络的训练数据从八叉树和地面真值深度图像中增量收集，从而实现在线适应新环境。
Bubble*：距离加速的运动规划
Bubble利用学习到的SDF构建一个无碰撞气泡图。每个气泡是以自由空间中的点为球心、半径为到最近障碍物距离的球体。这些气泡形成一条通过环境的安全走廊。该算法使用A的变体对气泡图进行搜索，同时考虑到达气泡的成本和其提供的净空。
Bubble提供终止性、完备性和失败检测的保证。如果通过气泡图存在一条路径，Bubble将找到它。如果不存在路径，Bubble*终止并报告失败。气泡走廊为动态可行的轨迹优化定义安全约束，确保规划的轨迹保持无碰撞。
轨迹优化
给定Bubble*的气泡走廊，我们构建一个轨迹优化问题，生成平滑、动态可行的轨迹。安全约束被编码为不等式约束，要求轨迹上的每个点保持在气泡的并集内。这种表述将组合规划问题与连续优化解耦，从而实现高效的求解。
轨迹被参数化为分段多项式，我们在动力学和安全约束下最小化加加速度。优化通过序列二次规划求解，气泡走廊提供了加速收敛的热启动。
实验结果
我们在模拟和真实世界的四旋翼实验中评估了OREN和Bubble*。在模拟中，我们将OREN与最先进的SDF地图构建方法进行比较，包括纯体素方法和纯神经网络方法。OREN的重建误差低于体素方法，同时与神经网络方法的精度相当，且内存使用与体素方法相当，显著低于神经网络方法。
在规划方面，我们将Bubble与基线规划器（包括RRT、BIT和标准走廊方法）进行比较。Bubble生成的轨迹在平滑度和安全性上与最佳基线相当，同时计算时间更少。关键优势在于，即使在杂乱环境中，Bubble*也能持续找到高净空走廊，从而加速轨迹优化。
结论
本文开发了一种高效的SDF重建和SDF加速运动规划的集成方法，用于安全的自主飞行。我们的地图构建方法OREN通过结合显式八叉树先验和隐式神经残差，在线重建可微的非截断SDF，在内存和运行时间效率上达到体素方法的水平，同时具有神经网络方法的精度。利用SDF表示，Bubble构建了一个无碰撞气泡图，形成具有终止性、完备性和失败检测保证的安全走廊。这样的气泡走廊为动态可行的轨迹优化定义了安全约束。与基线相比，Bubble是唯一将紧凑的高净空走廊与平滑的底层路径相结合的方法，使得搜索和轨迹优化都保持快速。
常见问题解答
OREN如何结合八叉树和神经网络方法进行SDF地图构建？ OREN使用八叉树存储来自深度数据的粗略TSDF先验，然后一个小型神经网络学习校正残差误差，实现与纯神经网络方法相当的精度，同时具有类似于体素方法的内存效率。
*Bubble为运动规划提供了哪些保证？* Bubble保证终止性、完备性（如果存在路径则找到）和失败检测（当通过气泡图不存在路径时报告）。
气泡走廊如何加速轨迹优化？ 气泡走廊为轨迹优化提供了高净空的热启动，既减少了可行轨迹的搜索空间，又提高了收敛速度，相较于使用狭窄走廊的方法。
*OREN和Bubble能在四旋翼上实时运行吗？** 是的，该地图构建与规划方法已在四旋翼硬件上演示，八叉树提供深度图像的快速更新，而神经残差每次查询只需极少的计算。
哪些现有地图构建方法可以从OREN的混合方法中受益？