预备知识
本节介绍全文所用的符号、端口—哈密顿系统与图论概述、待使用的智能体模型以及问题陈述。这些概念将在论文余下部分反复使用。
端口—哈密顿系统
端口—哈密顿动力学由论文中定义的端口—哈密顿动力学模型给出。
问题陈述与解决方法
本文关注两个目标：智能体之间的距离控制与碰撞避免。一种受物理机制启发的策略，利用若干虚拟弹簧和阻尼器模拟智能体之间的互联关系。由一组组这样的元件构成的集合称为基本耦合模块（Elementary Coupling Block，ECB），其形式类似于一个相互连接的物理结构。
通过将多个ECB连接成网络，可以同时实现上述两个目标。弹簧在卸载时其作用力为零，因此通过选择弹簧长度即可设定智能体之间的期望距离。由于智能体间距离趋近于零时，弹簧力会趋于无穷大，弹簧也因此能够实现碰撞避免。当智能体之间的距离大于期望值时，弹簧会施加吸引力；阻尼器则用于衰减网络中的振荡。
虚拟耦合应当模拟真实物理耦合存在时所产生的作用。为实现这种虚拟耦合，需要将物理耦合本应产生的努力变量转换为智能体执行器的力参考值，即电机产生的车轮扭矩；这些扭矩负责产生实际的努力变量。
互联物理结构
本节给出单个ECB和多智能体系统的端口—哈密顿模型与基于能量的键图模型。这些模型突出展示了能量存储、互联结构以及ECB中弹簧的动态行为。
状态反馈编队控制律
CbI方法为原始编队控制问题提供了一种静态状态反馈解，其控制律为论文中定义的状态反馈编队控制表达式。
相应的控制框图见论文。
讨论
这些控制策略具有以下优势：
- 在领航智能体控制中，编队控制与碰撞预防由同一个控制器完成，并且该控制器具有明确的物理解释。
- 仅位置控制能够确保拓扑结构的朝向始终符合要求，同时避免任意智能体之间发生碰撞。
- 位置控制缺乏物理解释，其控制重点更多在单个智能体，而不是整个编队。
根据受控变量的不同，编队控制可分为位置控制、位移控制和距离控制。位置控制属于基于位置的编队控制方法，而领航智能体控制则是距离控制与位移控制的混合形式。尽管该策略主动控制距离，但计算控制信号时需要测量智能体之间的全局位移，以构造编队矩阵。此外，由于必须知道领航智能体及其邻居的位置，这种方法也可以归入基于位置的控制范畴。
两种编队方案还可依据其解释方式加以区分。领航智能体控制以基本机械元件——弹簧和阻尼器——为基础，将多智能体系统视为一个由ECB连接各子系统而成的半刚体。因此，其结果具有物理意义。
位置控制引入了一个虚拟参考结构，控制律表达式由该结构的几何关系推导而来。因此，它的解释完全是数学性的。
在实际物理场景中，所提出的策略必须采用集中式架构，因为计算编队矩阵需要获取所有智能体的全局位置。这些位置可以通过融合摄像机测量、IMU数据和里程计数据得到。
常见问题
所提出策略的两个主要目标是什么？ 目标是控制智能体之间的距离并避免彼此碰撞。
什么是基本耦合模块？ ECB由虚拟弹簧和阻尼器组成，用于模拟智能体之间的物理耦合。
弹簧如何帮助避免碰撞？ 当智能体之间的距离趋近于零时，弹簧力会趋于无穷大。
为什么在物理场景中，所提出的策略必须采用集中式实现？ 因为计算编队矩阵需要获取所有智能体的全局位置。