我们提出了分布式基于模型扩散（Distributed Model-Based Diffusion，DMBD），这是一种面向多机器人轨迹优化的可扩展服务器—机器人框架。通过分布式执行逆扩散过程，DMBD 使每个机器人仅利用本地信息进行局部条件去噪，同时以其他机器人的轨迹估计结果作为条件。我们通过推导理论误差界，刻画了全局条件去噪更新与局部条件去噪更新之间的关系。在多种场景下开展的大量仿真表明，DMBD 的性能优于现有基线方法。
引言
多机器人轨迹优化是仓储自动化、搜救和自动驾驶等应用的关键技术。传统的集中式方法计算复杂度高，并且容易受到通信瓶颈的限制；而去中心化方法往往需要牺牲解的质量。近年来，扩散模型已成为轨迹生成的强大工具，但其在多机器人系统中的应用仍未得到充分研究。
相关工作
基于采样的轨迹优化方法已广泛应用于机器人领域，相关方法涵盖基于梯度的优化和概率推断等。扩散模型通过学习逆转加噪过程来生成高质量轨迹，为轨迹优化提供了新的范式。然而，现有基于扩散模型的方法通常假设采用集中式架构，在多机器人场景下难以实现良好扩展。
方法
基于采样的轨迹优化
我们在轨迹空间上定义一个温度参数为 β 的目标分布，并定义一个全局代价函数，用于同时刻画各机器人自身的优化目标和机器人之间的碰撞规避约束。
分布式条件去噪
DMBD 的核心创新在于将逆扩散过程分布到各个机器人上。每个机器人维护自身的局部轨迹估计，并仅利用本地可获得的信息执行条件去噪；与此同时，中央服务器汇总来自所有机器人的轨迹估计结果，并将其广播给各机器人。
理论误差界
我们推导了全局条件去噪更新与局部条件去噪更新之间差异的理论界。这些误差界刻画了局部近似对整体解质量的影响，并为算法的收敛性提供保证。
实验结果
我们在多种多机器人场景下评估了 DMBD，包括编队控制、碰撞规避和目标跟踪。与基线方法相比，所提出的方法在轨迹质量、计算效率和可扩展性方面均表现出稳定优势。DMBD 在显著降低通信带宽需求的同时，实现了更低的碰撞率和更平滑的轨迹。
结论
我们提出了分布式基于模型扩散（Distributed Model-Based Diffusion，DMBD），这是一种面向多机器人轨迹优化的可扩展服务器—机器人框架。通过分布式执行逆扩散过程，DMBD 使每个机器人仅利用本地信息进行局部条件去噪，同时以其他机器人的轨迹估计结果作为条件。我们通过推导理论误差界，刻画了全局条件去噪更新与局部条件去噪更新之间的关系。在多种场景下开展的大量仿真表明，DMBD 的性能优于现有基线方法。
常见问题
DMBD 与集中式的基于扩散模型的轨迹优化有何不同？ DMBD 将逆扩散过程分布到各个机器人上，使每个机器人能够仅利用本地信息执行去噪，同时仍以其他机器人的估计结果作为条件。
DMBD 提供哪些理论保证？ 我们推导了刻画全局条件去噪更新与局部条件去噪更新之间差异的误差界，为分布式方法提供了收敛性保证。
服务器—机器人架构的主要优势是什么？ 该架构降低了通信带宽需求和单个机器人的计算负担，同时通过全局条件信息维持解的质量。
DMBD 最适合哪些场景？ 在需要大量机器人协同的场景中，DMBD 表现最为突出，例如编队控制和碰撞规避，因为这些场景尤其看重系统的可扩展性。